作为能量来源的引力收缩
大约在十九世纪中叶，英国物理学家开尔文勋爵和德国科学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹（图\(\PageIndex{1}\)）提出了另一种解释，他们提出，太阳可以通过将引力能转化为热量来产生能量。 他们认为，由于重力，太阳的外层可能正在向内 “掉落”。 换句话说，他们提出，太阳的大小可能会缩小，从而保持炎热和明亮。
图\(\PageIndex{1}\)开尔文（1824—1907）和亥姆霍兹（1821—1894 年）。 （a）英国物理学家威廉·汤姆森（开尔文勋爵）和（b）德国科学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹提出，太阳在自身引力下的收缩可能是其能量的原因。
想象一下，如果这个假设成真会发生什么，想象一下太阳的外层开始向内掉落。 这个外层是由单个原子组成的气体，所有原子都沿着随机的方向移动。 如果一层向内掉落，原子会因为下落运动而获得额外的速度。 当外层向内掉落时，它也会收缩，使原子靠得更近。 碰撞的可能性更大，其中一些会将与坠落运动相关的额外速度传递给其他原子。 这反过来又提高了这些原子的速度。 气体的温度是衡量其内部原子的动能（运动）的指标；因此，太阳这层的温度会升高。 碰撞还将原子内的电子激发到能量更高的轨道。 当这些电子返回正常轨道时，它们会发射光子，然后光子可以逃离太阳（参见 Radiation and Spectra）。
开尔文和亥姆霍兹计算出，太阳以每年仅约40米的速度收缩足以产生它现在正在辐射的能量。 纵观人类历史，如此缓慢的收缩导致太阳大小的缩小是不可察觉的。
如果我们假设太阳的生命始于一个大型的漫射气体云，那么我们可以计算出太阳在其整个生命周期中从非常大的直径收缩到现在的大小时辐射了多少能量。 能量约为 10 42 焦耳。 由于太阳的亮度为4×10 26 瓦特（焦耳/秒）或每年约10 34 焦耳，因此收缩可以使阳光保持目前的速度照射大约1亿年。
在十九世纪，起初1亿年似乎足够长，因为当时人们普遍认为地球比这年轻得多。 但是在那个世纪末直到二十世纪，地质学家和物理学家表明，地球（以及太阳）实际上要古老得多。 因此，收缩不可能成为太阳能的主要来源（尽管正如我们将在《恒星的诞生和太阳系外行星的发现》中看到的那样，一段时间以来，收缩是刚刚出生的恒星的重要能量来源）。 因此，科学家们面临着一个巨大的难题。 要么是未知类型的能量是人类已知的最重要的能量来源，要么必须认真修改对太阳系（和地球上的生命）年龄的估计。 查尔斯·达尔文（Charles Darwin）的进化论需要比太阳理论似乎允许的更长的时间跨度，但对这些结果感到沮丧，并一直担心这些结果，直到1882年去世。
直到二十世纪，才确定了太阳能量的真正来源。 解开这个难题所需的两个关键信息是原子核的结构和质量可以转化为能量的事实。